Faktöriyel Hesaplama
Bir sayının faktöriyelini hesaplayın.
Sık Sorulan Sorular
Faktöriyel Hesaplama Hakkında
Faktöriyel, pozitif bir tam sayının 1'den kendisine kadar olan tüm tam sayılarla çarpımıdır. Kombinatorik matematiğin temel kavramlarından biridir.
Faktöriyel Formülü
n! = n × (n−1) × (n−2) × ... × 2 × 1
- 0! = 1 (tanım gereği)
- 1! = 1
- 5! = 120
- 10! = 3.628.800
- 20! = 2.432.902.008.176.640.000
Faktöriyelin Kullanım Alanları
- Kombinasyon hesabı: C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)
- Permütasyon hesabı: P(n,r) = n! / (n-r)!
- Olasılık teorisi ve istatistik
- Taylor ve McLaurin serileri (e^x = Σ x^n/n!)
- Algoritma karmaşıklığı analizi
Özyinelemeli Tanım
n! = n × (n-1)! şeklinde özyinelemeli (recursive) olarak da tanımlanabilir. Bilgisayar biliminde rekürsiyon kavramının en klasik örneğidir.